[LeetCode]Counting Bits

2019-03-28 18:17栏目:ca888圈内

统计“1”的个数

给定贰个非负整数 num,对于任意 i,0 ≤ i ≤ num,总计 i 的值对应的二进制数中 “1” 的个数,将那些结果再次回到为贰个数组。

例如:

当 num = 5 时,再次回到值为 [0,1,1,2,1,2]。

ca888会员登录 ,/** * @param {number} num * @return {number[]} */ var countBits = function(num) { //在那里实现代码 };

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/**
* @param {number} num
* @return {number[]}
*/
var countBits = function(num) {
    //在此处实现代码
};

别人家的面试题:2个平头是或不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 基本功技术 · 2 评论 · 算法

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这是 leetcode.com 的第壹篇。与上一篇如出一辙,我们谈谈共同相对简单的题材,因为上学总强调循途守辙。而且,就到底简单的难点,追求算法的极其的话,其中也是有大学问的。

11/2 = 5:0000 0101

//算法所操作的距离,

关于小编:十年踪迹

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月影,奇舞蹈艺术团元帅,热爱前端开发,JavaScript 程序猿一枚,能写代码也能打杂卖萌说段子。 个人主页 · 小编的小说 · 14 ·     

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其它版本

上边的本子现已符合了大家的需求,时间复杂度是 O(1),不用循环和递归。

其它,大家还能有其余的本子,它们严俊来说有的照旧“犯规”,可是大家还是可以学学一下那么些思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表明式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2)); };

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function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

以上正是怀有的情节,那道题有尤其八种思路,万分幽默,也正如考验基本功。假如您有谈得来的思路,能够留言参预座谈。

下一期我们谈论除此以外一道题,那道题比那两道题要难有的,但也更幽默:给定三个正整数 n,将它拆成最少多少个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重临能够得到的乘积最大的结果

想一想你的解法是怎么?你能够尽大概减少算法的大运复杂度吗?期待您的答案~~

打赏帮衬本身写出越多好作品,多谢!

打赏作者

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        if (num <= 0)
            return vector<int>(1, 0);

        vector<int> ret(num 1, 0);
        int i = 0;
        int half = 0;

        for (i = 1; i <= num;   i)
        {
            //the number of 1's in half equals the number of 1's in i except the right-most bit in i 
            half = i >> 1;
            if (i % 2 == 0)//the right-most bit in i is 0
                ret[i] = ret[half];
            else//the right-most bit in i is 1
                ret[i] = ret[half]   1;
        }

        return ret;
    }
};

首节、寻找满意条件的多个数
第14题(数组):
标题:输入2个数组和一个数字,在数组中找寻三个数,使得它们的和正好是输入的万分数字。
渴求时间复杂度是O(n)。若是有多对数字的和相当输入的数字,输出任意一对即可。
诸如输入数组① 、二 、④ 、七 、1一 、15和数字15。由于4 11=15,由此输出4和11。

解题思路

那道题咋一看还挺不难的,无非是:

  • 兑现二个主意 countBit,对任意非负整数 n,总结它的二进制数中“1”的个数
  • 循环 i 从 0 到 num,求 countBit(i),将值放在数组中回到。

JavaScript中,计算 countBit 能够取巧:

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,"").length; }

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function countBit(n){
    return n.toString(2).replace(/0/g,"").length;
}

地点的代码里,大家一向对 n 用 toString(2) 转成二进制表示的字符串,然后去掉个中的0,剩下的正是“1”的个数。

接下来,大家写一下一体化的程序:

版本1

function countBit(n){ return n.toString(2).replace(/0/g,'').length; } function countBits(nums){ var ret = []; for(var i = 0; i <= nums; i ){ ret.push(countBit(i)); } return ret; }

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function countBit(n){
   return n.toString(2).replace(/0/g,'').length;
}
 
function countBits(nums){
   var ret = [];
   for(var i = 0; i <= nums; i ){
       ret.push(countBit(i));
   }
   return ret;
}

上边那种写法十三分别获得益,好处是 countBit 利用 JavaScript 语言特色完结得不得了不难,坏处是一旦以后要将它改写成任何语言的本子,就有恐怕懵B了,它不是很通用,而且它的习性还取决于 Number.prototype.toString(2) 和 String.prototype.replace 的贯彻。

于是为了追求更好的写法,大家有必要考虑一下 countBit 的通用达成法。

咱俩说,求叁个整数的二进制表示中 “1” 的个数,最平凡的自然是二个 O(logN) 的法门:

function countBit(n){ var ret = 0; while(n > 0){ ret = n & 1; n >>= 1; } return ret; }

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function countBit(n){
    var ret = 0;
    while(n > 0){
        ret = n & 1;
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

于是大家有了版本2

这么完毕也很简短不是啊?但是如此达成是还是不是最优?建议此处思考10分钟再往下看。


绝不内置函数

本条题材的机要思路和上一道题类似,先考虑“4”的幂的二进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

也正是各样数比上2个数的二进制前面多四个零嘛。最珍视的是,“4”的幂的二进制数唯有1 个“1”。借使仔细阅读过上一篇,你就会掌握,判断二个二进制数唯有 二个“1”,只须求:

JavaScript

(num & num - 1) === 0

1
(num & num - 1) === 0

可是,二进制数唯有 一个“1”只是“4”的幂的要求非丰盛原则,因为“2”的奇数十次幂也只有 1个“1”。所以,大家还供给增大的判断:

JavaScript

(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

缘何是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为这一个保证 num 的二进制的不胜 “1” 出现在“奇数位”上,也就确认保障了那么些数确实是“4”的幂,而不仅只是“2”的幂。

最后,我们赢得完全的本子:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

上边的代码供给丰硕 num > 0,是因为 0 要去掉在外,不然 (0 & -1) === 0 也是 true


这应当是一道新放入的题。意思是给你1个非负整数num,对于0到num那(num 1)个整数,求出各个数用二进制表示时1的个数。

扩展:
一 、假使在回去找到的两个数的同时,还要求您回去那四个数的职责列?
贰 、借使把难题中的要你追寻的四个数改为“几个数”,或随意个数列?(请看上边首节)
三 、二分查找时: left <= right,right = middle - 1;left < right,right = middle;

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